Função Logarítmica e Exponencial – Exercícios

01. (U. E. FEIRA DE SANTANA – BA) O produto das soluções da equação (4^{3 – x})^{2 – x} = 1 é:

a) 0
b) 1
c) 4
d) 5
e) 6

02. (PUCCAMP) Considere a sentença a^{2x + 3} > a⁸, na qual x é uma variável real e a é uma constante real positiva. Essa sentença é verdadeira se, por exemplo:

a) x = 3 e a = 1
b) x = -3 e a > 1
c) x = 3 e a < 1
d) x = -2 e a < 1
e) x = 2 e a > 1

03. As funções y = a^x e y = b^x com a > 0 e b > 0 e a b têm gráficos que se interceptam em:

a) nenhum ponto;
b) 2 pontos;
c) 4 pontos;
d) 1 ponto;
e) infinitos pontos.

04. (U. E. FEIRA DE SANTANA – BA) O gráfico da função real f(x) = x² – 2:

a) intercepta o eixo dos x no ponto (1, 0);
b) intercepta o eixo dos x no ponto (0, 1);
c) intercepta o eixo dos x no ponto (2, 0);
d) intercepta o eixo dos x no ponto (0, -2);
e) não intercepta o eixo dos x.

05. (FIC / FACEM) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a seguir a lei y = 1000 . (0,9)^x. O número de unidades produzidas no segundo ano desse período recessivo foi de:

a) 900
b) 1000
c) 180
d) 810
e) 90

06. (U. E. LONDRINA) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é:

a) o número ao qual se eleva a para se obter b.
b) o número ao qual se eleva b para se obter a.
c) a potência de base b e expoente a.
d) a potência de base a e expoente b.
e) a potência de base 10 e expoente a.

07. (PUC) Assinale a propriedade válida sempre:

a) log (a . b) = log a . log b
b) log (a + b) = log a + log b
c) log m . a = m . log a
d) log a^m = log m . a
e) log a^m = m . log a
(Supor válidas as condições de existências dos logaritmos)

08. (CESGRANRIO) Se log10123 = 2,09, o valor de log101,23 é:

a) 0,0209
b) 0,09
c) 0,209
d) 1,09
e) 1,209

09. Os valores de x que satisfazem log x + log (x – 5) = log 36 são:

a) 9 e -4
b) 9 e 4
c) -4
d) 9
e) 5 e -4

10. (UERJ) Em uma calculadora científica de 12 dígitos quando se aperta a tecla log, aparece no visor o logaritmo decimal do número que estava no visor. Se a operação não for possível, aparece no visor a palavra ERRO.

Depois de digitar 42 bilhões, o número de vezes que se deve apertar a tecla log para que, no visor, apareça ERRO pela primeira vez é:

a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6

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