Função Polinomial do Segundo Grau – Exercícios

01. (UNIFORM) O gráfico da função f, de R em R, definida por f(x) = x² + 3x – 10, intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B. A distância AB é igual a:

a) 3
b) 5
c) 7
d) 8
e) 9

02. (CEFET – BA) O gráfico da função y = ax² + bx + c tem uma só intersecção com o eixo Ox e corta o eixo Oy em (0, 1). Então, os valores de a e b obedecem à relação:

a) b² = 4a
b) -b² = 4a
c) b = 2a
d) a² = -4a
e) a² = 4b

03. (ULBRA) Assinale a equação que representa uma parábola voltada para baixo, tangente ao eixo das abscissas:

a) y = x2
b) y = x2 – 4x + 4
c) y = -x2 + 4x – 4
d) y = -x2 + 5x – 6
e) y = x – 3

04. A solução da inequação (x – 3) (-x² + 3x + 10) < 0 é:

a) -2 < x < 3 ou x > 5
b) 3 < x < 5 ou x < -2
c) -2 < x < 5
d) x > 6
e) x < 3

05. Os valores de x que satisfazem à inequação x² – 2x + 8) (x² – 5x + 6) (x² – 16) < 0 são:

a) x < -2 ou x > 4
b) x < -2 ou 4 < x < 5
c) -4 < x < 2 ou x > 4
d) -4 < x < 2 ou 3 < x < 4
e) x < -4 ou 2 < x < 3 ou x > 4

06. (VIÇOSA) Resolvendo a inequação (x² + 3x – 7) (3x – 5) (x² – 2x + 3) < 0, um aluno cancela o fator (x² – 2x + 3), transformando-a em (x² + 3x – 7) (3x – 5) < 0. Pode-se concluir que tal cancelamento é:

a) incorreto porque não houve inversão do sentido da desigualdade;
b) incorreto porque nunca podemos cancelar um termo que contenha a incógnita;
c) incorreta porque foi cancelado um trinômio do segundo grau;
d) correto porque o termo independente do trinômio cancelado é 3;
e) correto, pois (x² – 2x + 3) > 0, ” x Î?.

07. (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x² + 12x + 20, tem um valor:

a) mínimo, igual a -16, para x = 6;
b) mínimo, igual a 16, para x = -12;
c) máximo, igual a 56, para x = 6;
d) máximo, igual a 72, para x = 12;
e) máximo, igual a 240, para x = 20.

08. (PUC – MG) O lucro de uma loja, pela venda diária de x peças, é dado por L(x) = 100 (10 – x) (x – 4). O lucro máximo, por dia, é obtido com a venda de:

a) 7 peças
b) 10 peças
c) 14 peças
d) 50 peças
e) 100 peças

09. (UE – FEIRA DE SANTANA) Considerando-se a função real f(x) = -2x² + 4x + 12, o valor máximo desta função é:

a) 1
b) 3
c) 4
d) 12
e) 14

10. (ACAFE) Seja a função f(x) = -x² – 2x + 3 de domínio [-2, 2]. O conjunto imagem é:

a) [0, 3]
b) [-5, 4]
c) ]-¥, 4]
d) [-3, 1]
e) [-5, 3]

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