01. Calcular a média aritmética entre os números 3, 4, 6, 9 e 13.
02. Calcular a média aritmética ponderada dos números 35, 20 e 10.
03.
a) Calcular a média aritmética Ma, a média geométrica Mg e a média harmônica Mh dos números 2 e 8.
b) Compare os três resultados
04. (ITA) Sabe-se que a média harmônica entre o raio e a altura de um cilindro de revolução vale 4. Quanto valerá a razão entre o volume e a área total do cilindro?
a) 1
b) 2
c) 2,5
d) 3
e) 3,5
05. Comprei 5 doces a R$ 1,80 cada um, 3 doces a R$ 1,50 e 2 doces a R$ 2,00 cada. O preço médio, por doce, foi de:
a) R$ 1,75
b) R$ 1,85
c) R$ 1,93
d) R$ 2,00
e) R$ 2,40
06. Uma empresa de embalagem mistura x kg de café tipo A, que custa 4 reais por quilograma, com y kg de café do tipo B, que custa 3,20 reais por quilograma. Calcular o custo de um quilograma dessa mistura quando:
a) x = y = 5
b) x = 6 e y = 4
c) x = 2 e y = 8
07. (PUCCAMP – 98) Sabe-se que os números x e y fazem parte de um conjunto de 100 números, cuja média aritmética é 9,83. Retirando-se x e y desse conjunto, a média aritmética dos números restantes será 8,5. Se 3x – 2y = 125, então:
a) x = 75
b) y = 55
c) x = 85
d) y = 56
e) x = 95
08. (FUVEST) Sabe-se que a média aritmética de 5 números inteiros distintos, estritamente positivos, é 16. O maior valor que um desses inteiros pode assumir é:
a) 16
b) 20
c) 50
d) 70
e) 100
09. (VUNESP) Suponha que o país A receba de volta uma parte de seu território T, que por certo tempo esteve sob a administração do país B, devido a um tratado entre A e B. Estimemos a população de A, antes de receber T, em 1,2 bilhão de habitantes, e a de T em 6 milhões de habitantes. Se as médias de idade das populações A e T, antes de se reunirem, eram, respectivamente, 30 anos e 25 anos, mostre que a média de idade após a reunião é superior a 29,9 anos.
10. (FUVEST) Numa classe com vinte alunos, as notas do exame final podiam variar de 0 a 100 e a nota mínima para aprovação era 70. Realizado o exame, verificou-se que 8 alunos foram reprovados. A média aritmética das notas desses oito alunos foi 65, enquanto que a média dos aprovados foi 77. Após a divulgação dos resultados, o professor verificou que uma questão havia sido mal formulada e decidiu atribuir 5 pontos a mais para todos os alunos. Com essa decisão, a média dos aprovados passou a ser 80 e a dos reprovados 68,8.
a) Calcule a média aritmética das notas da classe toda antes da atribuição dos cinco pontos extras.
b) Com a atribuição dos cinco pontos extras, quantos alunos, inicialmente reprovados, atingiram nota para a aprovação?
Leia o artigo: Médias: Aritmética, Geométrica e Harmônica.
Respostas:
01 – A média aritmética é 7.
02 – A média aritmética ponderada é 21,67. (considendo peso 1)
03 – a) Ma = 5; Mg = 4; Mh = 3,2
b) Ma > Mg > Mh 04
04 – A
05 – A
06 – a) R$ 3,60
b) R$ 3,68
c) R$ 3,36
07 – C
08 – D
09 – Média final = 29,975 > 29,9
10 – a) 72,2
b) 3
