As medidas de comprimento, superfície, volume e capacidade do sistema métrico decimal:
1. Medidas de comprimento
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir comprimentos é o metro, cuja abreviação é m. Existem os múltiplos e os submúltiplos do metro, veja na tabela:
Múltiplos | Unidade Fundamental | Submúltiplos | |||||
quilômetro | hectômetro | decâmetro | metro | Decímetro | centímetro | Milímetro | |
km | hm | dam | m | Dm | cm | mm | |
1 000 m | 100 m | 10 m | 1 m | 0,1 m | 0,01 m | 0,001 m | |
Existem outras unidades de medida mas que não pertencem ao sistema métrico decimal. Vejamos as relações entre algumas dessas unidades e as do sistema métrico decimal:
1 polegada = 25,4 milímetros
1 milha = 1 609 metros
1 légua = 5 555 metros
1 pé = 30 centímetros
Obs: valores aproximados
1.1 – Transformação de unidades de comprimento
Observando o quadro das unidades de comprimento, podemos dizer que cada unidade de comprimento é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10. Concluí-se então que para transformar uma unidade para um submúltiplo, basta multiplicar por 10n onde n é o número de colunas à direita do número na tabela. Já para passar para um múltiplo, basta dividir por 10n onde n é o número de colunas à esquerda do número na tabela.
Por exemplo: 7 m = 7 x 102 cm = 700 cm
500 m = 500 x 10-3 km = 0,5 km
2. Medidas de superfície
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir superfícies é o metro quadrado, cuja representação é m2 . O metro quadrado é a medida da superfície de um quadrado de um metro de lado. Como na medida de comprimento, na área também temos os múltiplos e os submúltiplos:
Múltiplos | Unidade.fundamental | Submúltiplos | |||||
km2 | hm2 | dam2 | m2 | dm2 | cm2 | mm2 | |
1 000 000 m2 | 10 000 m2 | 100 m2 | 1 m2 | 0,01 m2 | 0,0001 m2 | 0,000001 m2 | |
2.1 – Transformação de unidades de superfície
Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 102 e não 10. Veja os exemplos:
- 5 m2 = 5 x 102 dm2 = 500 dm2
- 3 km2 = 3 x 106 m2 = 3 000 000 m2
- 20 000 m2 = 20 000 x 10-6 km2 = 0,02 km2
obs. Quando queremos medir grandes porções de terra (como sítios, fazendas etc.) usamos uma unidade agrária chamada hectare (ha).
O hectare é a medida de superfície de um quadrado de 100 m de lado.
1 hectare (há) = 1 hm2 = 10 000 m2
Em alguns estados do Brasil, utiliza-se também uma unidade não legal chamada alqueire.
- 1 alqueire mineiro é equivalente a 48 400 m2.
- 1 alqueire paulista é equivalente a 24 200 m2.
3. Áreas das figuras geométricas planas
Constantemente no estudo de gráficos, precisamos determinar a área compreendida entre a curva e o eixo-x. Daremos aqui as fórmulas, para o cálculo da área, das figuras mais utilizadas na Física.
.jpg)
4. Medidas de volume
No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir volume é o metro cúbico, cuja abreviatura é m3 . O metro cúbico (m3) é o volume ocupado por um cubo de 1 m de aresta. Como nas medidas de comprimento e de área, no volume também temos os múltiplos e os submúltiplos:
Múltiplos | Unidade.fundamental | Submúltiplos | |||||
km3 | hm3 | dam3 | m3 | dm3 | cm3 | mm3 | |
1 000 000 000 m3 | 1000 000 m3 | 1000 m3 | 1 m3 | 0,001 m3 | 0,000001 m3 | 0,000000001 m3 | |
As mais utilizadas, além do metro cúbico, são o decímetro cúbico e o centímetro cúbico.
4.1 – Transformação de unidades de volume
Analogamente à transformação de unidades da medida de comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada devemos multiplicar ou dividir por 103 e não 10. Veja os exemplos:
- 8,2 m3 = 8,2 x 103 dm3 = 8 200 dm3
- 500 000 cm3 = 500 000 x 10-6 m3 = 0,5 m3
5. Medidas de capacidade
A unidade fundamental para medir capacidade de um sólido é o litro.
De acordo com o Comitê Internacional de Pesos e Medidas, o litro é, aproximadamente, o volume equivalente a um decímetro cúbico, ou seja:
1 litro = 1,000027 dm3
Porém, para todas as aplicações práticas, simples, podemos definir:
1 litro = 1 dm3
Veja os exemplos:
1) Na leitura do hidrômetro de uma casa, verificou-se que o consumo do último mês foi de 36 m3. Quantos litros de água foram consumidos?
Solução: 36 m3 = 36 000 dm3 = 36 000 litros
2) Uma indústria farmacêutica fabrica 1 400 litros de uma vacina que devem ser colocados em ampolas de 35 cm3 cada uma. Quantas ampolas serão obtidas com essa quantidade de vacina?
Solução: 1 400 litros = 1 400 dm3 = 1 400 000 cm3
(1 400 000 cm3) : (35 cm3) = 40 000 ampolas.
5.1 – Outras unidades para medir a capacidade
São também utilizadas outras unidades para medir capacidade, que são múltiplos e submúltiplos do litro:
Múltiplos | Unidade.fundamental | Submúltiplos | ||||
hectolitro | decalitro | litro | decilitro | centilitro | mililitro | |
hl | dal | l | dl | cl | ml | |
100 l | 10 l | 1 l | 0,1 l | 0,01 l | 0,001 l | |
Obs. 1) Não é usado nem consta da lei o quilolitro.
Obs. 2) Além do litro, a unidade mais usado é o mililitro (ml), principalmente para medir pequenos volumes, como a quantidade de líquido de uma garrafa, de uma lata ou de uma ampola de injeção.
5.1.1 – Transformação de unidades de capacidade
Observando o quadro das unidades de capacidade, podemos verificar que cada unidade de capacidade é 10 vezes maior que a unidade imediatamente inferior, isto é, as sucessivas unidades variam de 10 em 10.
Veja os exemplos:
1) Expressar 15 l em ml.
Solução: 15 l = (15 x 103) ml = 15 000 ml
2) Expressar 250 ml em cm3.
Solução: 250 ml = 0,25 l = 0,25 dm3 = 250 cm3
