Em nosso cotidiano, fazemos uso de um sistema de numeração conhecido como sistema de numeração decimal. Ele recebe esse nome porque a sua lógica funciona em torno da base 10. A cada dez unidades, temos uma dezena, em dez dezenas, formamos um milhar e assim por diante.
Mas existem outras bases e sistemas: a base 2 no sistema binário, a base 16 no hexadecimal e finalmente a base 60 no sistema sexagesimal.
As civilizações mesopotâmicas, há mais de 3 mil anos, possuíam um sistema de contagem que utilizava a lógica sexagesimal. Uma das vantagens do sistema é o fato do número 60 possuir mais divisores que o número 10.
- Divisores naturais de 10: 1, 2, 5 e 10.
- Divisores naturais de 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.
Dessa forma, conseguiam fazer divisões de elementos de uma coleção em grupos iguais de modos diferentes, agrupando-os em 2, 3, 4, 5, 6, 10 etc.
Fator humano
Os sistemas numéricos surgiram como uma maneira simples de contar, por parte da humanidade. A relação do sistema decimal com isso é bastante óbvia, afinal temos dez dedos nas mãos. Contudo, o sistema sexagesimal, que possui o número 12 como um de seus divisores, também permitia que povos mesopotâmicos, como os babilônios, contassem com as mãos. Eles usavam as falanges do dedos, excluindo o polegar, para efetuar contagens, como mostra a figura.
Os dedos da outra mão, que são 5, eram usados em complemento para aplicar um multiplicador aos 12 anteriores. Afinal de contas, 5 x 12 = 60. A imagem a seguir mostra as duas mãos e a lógica de contagem.
Essa base foi usada por certo tempo em nossa história, mas perdeu espaço para o sistema decimal de um modo quase global. Há casos, no entanto, onde o sistema sexagesimal de mostrou mais adequado, como na contagem do tempo. Veja.
- Cada grupo de 60 segundos forma 1 minuto.
- Cada grupo de 60 minutos forma 1 hora.
Além do tempo, a medida de um ângulo em graus tem relação com essa base. O fato é que 60 é um dos divisores de 360, que é o número usado para medir, em graus, uma volta inteira de uma circunferência. Mesmo as subdivisões dos graus – os minutos e segundos – também são divididos em 60 partes, a exemplo do que ocorre num mostrador de um relógio (a associação do sistema de medida de ângulos com a leitura do tempo é evidente).
Por: Carlos Artur Matos
